力の統一――電磁気から、量子重力への問いへ

標準模型からスワンプランドへ

数式を前提としない全5回の連載です。順番に読むと、量子重力につながる有効理論の条件を問う理由がわかります。

1. 素粒子標準模型
2. 有効理論
3. 力の統一と重力（この記事）
4. 弦理論とランドスケープ
5. スワンプランド問題

電気と磁気は、日常では違う現象に見える。しかし、マクスウェルの理論は、それらを一つの電磁場の働きとして記述した。光も電磁波として理解される。

異なる現象が、共通する原理から説明できる。こうした成功は、さらに深い統一を探す動機になってきた。CERNによる力の統一の解説

電磁気と弱い相互作用

次の大きな到達点が、電磁相互作用と弱い相互作用を共通の枠組みで記述する電弱理論だった。

光子は質量を持たず、電磁相互作用は遠くまで届く。一方、弱い相互作用を担うW・Zボソンは重く、その働きはごく短い距離で目立つ。大きく異なって見える性質は、ヒッグス場による電弱対称性の破れと結びついている。CERNによるヒッグス機構の歴史

電弱統一は、単に高エネルギーで二つの力の強さが同じになる、という主張ではない。異なる相互作用を、共通の対称性と仕組みから記述することに意味がある。弱い中性カレントやW・Zボソンの発見は、この理論を支える重要な実験的成果になった。CERN, Unified forces

標準模型と、大統一の違い

標準模型には、電弱相互作用も強い相互作用も入っている。しかし、「同じ理論の中にある」ことと、「より大きな一つの対称性へ統一されている」ことは同じではない。

電弱相互作用と強い相互作用を、さらに共通の構造で記述しようとするのが大統一理論だ。そして重力まで含む、より包括的な枠組みを探す研究もある。これらの統一が自然界で実現しているかは、まだ確かめられていない。CERNによる大統一と重力への展望

統一は基礎物理学の大きな研究目標の一つだ。ただし、物理学者全員が同じ統一像を前提としているわけではない。歴史上の成功は、次の統一の証明ではなく、それを探究する理由になる。

なぜ重力が難しいのか

一般相対性理論では、重力は時空の幾何学として記述される。その時空自体の量子的な揺らぎまで扱おうとすると、何が起こるだろう。

一般相対論を通常の方法で量子化し、高エネルギーまで計算を押し進めると、新しい補正項が次々に必要になる。有限個の測定値から任意の高エネルギーの現象まで予測する、という使い方が難しくなるのだ。量子重力の問題を扱う講義

ただし、重力の量子的な計算がすべて不可能というわけではない。十分に低いエネルギーでは、重力も有効場理論として扱え、量子的な補正を順に計算できる。未解決なのは、その記述を超えて高エネルギーでも働く理論をどう得るか、という問題だ。Donoghue, General relativity as an effective field theory

この難問に取り組む候補の一つが、次に見る弦理論である。

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